摘要：鋁芯電纜相比銅芯電纜的購置費用低，但其技術(shù)性能相對較差。從長期經(jīng)濟(jì)性角度選擇銅或鋁芯電纜，考慮資金的時間價值，建立包括購置、敷設(shè)、電能損耗、運行維護(hù)、故障損失和退役成本的電纜全生命周期成本(LCC)計算模型，通過對銅、鋁芯電纜LCC的計算和比較，以LCC最小作為銅、鋁芯電纜間選擇標(biāo)準(zhǔn)。以廣州城區(qū)某電纜線路作為案例進(jìn)行計算分析，結(jié)果表明鋁芯電纜相比銅芯電纜購置成本優(yōu)勢較大，但敷設(shè)成本和后期運行成本具有劣勢，總LCC更大，銅芯電纜為最優(yōu)方案，證明LCC方法的可行性。

關(guān)鍵詞：全生命周期成本 長期經(jīng)濟(jì)性 銅芯電纜 鋁芯電纜 選擇方法

引言

近年來，因銅價始終遠(yuǎn)高于鋁，“以鋁代銅”的呼聲始終不斷[1-3]。國內(nèi)每年電纜使用量巨大，如果可以用鋁芯電纜替代或部分替代銅芯電纜，則可以節(jié)省大量初始投資。但鋁在導(dǎo)電性、機(jī)械強度、抗疲勞、熔點和熱穩(wěn)定性等方面與銅相比均較差，技術(shù)方面的不足會使鋁芯電纜線路在長期運行中產(chǎn)生更多成本，即其運行、檢修和故障成本可能會更高。對于鋁芯電纜，既不能只看其初始購置成本的優(yōu)勢而盲目使用，也不可只關(guān)注其性能方面的劣勢而一概排斥，而應(yīng)從長遠(yuǎn)經(jīng)濟(jì)性角度，對工程中如何合理選用銅或鋁芯電纜進(jìn)行分析。

目前，關(guān)于銅、鋁芯電纜間比較或選擇的文獻(xiàn)主要針對技術(shù)或初始投資方面。文獻(xiàn)[1]主要針對以鋁芯電纜代替銅芯電纜時的截面選擇、導(dǎo)體對接和附件選擇等技術(shù)方面的問題進(jìn)行研究;文獻(xiàn)[2]通過經(jīng)濟(jì)、社會效益的分析來研究中低壓電網(wǎng)中以鋁代銅的可行性;文獻(xiàn)[3]基于銅、鋁芯電纜技術(shù)和經(jīng)濟(jì)特性分析，給出江蘇電網(wǎng)鋁芯電纜應(yīng)用建議。但以上文獻(xiàn)都未從長期經(jīng)濟(jì)性角度進(jìn)行考慮。

當(dāng)前全生命周期成本(life cycle cost，LCC)方法在電力行業(yè)中得到了越來越多的應(yīng)用[4-9]，而LCC方法正是通過長期經(jīng)濟(jì)性的比較進(jìn)行不同方案間的選取，LCC比較中也反映了技術(shù)層面的差距，故其可以應(yīng)用在電纜長期經(jīng)濟(jì)性比較中，實現(xiàn)銅、鋁芯電纜間的選擇。但目前電力行業(yè)中對LCC的研究仍多集中于變電站、變壓器和架空線[10-16]，關(guān)于電纜LCC的研究仍較少。

本文將在進(jìn)行銅、鋁芯電纜間的選擇時，引入LCC理論。首先在考慮電纜整個生命周期的基礎(chǔ)上構(gòu)建電纜的LCC模型，包括購置成本CA、敷設(shè)成本CL、電能損耗成本CO、運行維護(hù)成本CM、故障損失成本CF以及退役成本CD，以LCC最小作為2種電纜間選擇依據(jù)。在此基礎(chǔ)上，以實際電纜工程對模型進(jìn)行驗證，并選取一些因素進(jìn)行靈敏度分析。

1 電纜LCC模型構(gòu)建

1.1 電纜LCC模型

全壽命周期成本LCC指設(shè)備或系統(tǒng)壽命周期內(nèi)，為其規(guī)劃、設(shè)計、制造、購置、安裝、運行、維修、改造、更新直至報廢的全部成本之和，是從設(shè)備、系統(tǒng)的長期經(jīng)濟(jì)效益出發(fā)，使總成本最小的一種具有全局性和系統(tǒng)性的理念和方法[17-18]。

按照LCC理論的解構(gòu)原則，參考電纜的運行規(guī)律和關(guān)鍵控制點的費用支出，可將電纜LCC劃分為初始投資成本、運行成本和報廢成本。其中，運行成本包括運行損耗成本、運行維護(hù)成本和故障損失成本。成本分解如圖1所示。同時考慮資金的時間價值，可按一個指定的折現(xiàn)率把電纜LCC計算期內(nèi)各年的凈現(xiàn)金流量折算到計算期第1年年初，折算系數(shù)為

式中：i為貼現(xiàn)率，無量綱;n為電纜運行年限。

圖 1 電纜LCC分解圖

下文將對電纜LCC中各組成成本建立詳細(xì)的數(shù)學(xué)表達(dá)式，其對銅、鋁芯電纜都適用，同時分析銅、鋁芯電纜技術(shù)和成本上的差異。

1.2 購置成本

購置成本CA指電纜本體及附件材料成本，其中附件成本相對電纜本體很小，而本體成本中導(dǎo)體成本占購置成本的比例較大，且與導(dǎo)體的市場價格密切相關(guān)。

 (2)

式中：P_DL為折合后單位長度單根電纜成本，元/m;NHL為線路回路數(shù);NXX為單根電纜線芯數(shù);L_DL為線路長度，km。

一般來說，同等載流量時銅鋁導(dǎo)體成本比約為1∶6(按銅鋁市場價3∶1、鋁導(dǎo)體截面比銅導(dǎo)體大2個等級計算[1])，即使考慮絕緣等成本，鋁芯電纜價格仍遠(yuǎn)低于銅芯電纜。

1.3 敷設(shè)成本

敷設(shè)成本CL包括電纜通道施工建設(shè)成本和電纜安裝成本。目前常見敷設(shè)方式為直埋、電纜溝和排管，不同敷設(shè)方式下通道建設(shè)成本差別較大。電纜安裝成本指電纜運輸、搬運、固定、附件安裝的成本，其相對通道建設(shè)成本很小。

 (3)

式中：P_TD為折合后單位長度電纜通道建設(shè)成本，元/m;P_AZ為折合后單根單位長度電纜安裝成本，元/m。

為達(dá)到相等載流量，鋁芯電纜相比銅芯電纜一般提高2個截面等級[1]，故外徑更大。對于直埋敷設(shè)，鋁芯電纜需要的土石方量較大，而電纜溝敷設(shè)時除土石方量，鋁芯電纜金具成本也會增加。目前城區(qū)電纜多采用排管敷設(shè)，鋁芯電纜可能需要更大管徑的排管，通道建設(shè)成本也會增加。

1.4 電能損耗成本

電能損耗成本CO與電纜電能損耗直接相關(guān)。相比于電纜本體損耗，附件損耗可忽略不計，而本體損耗包括導(dǎo)體電阻損耗、介質(zhì)損耗、金屬屏蔽層損耗和鎧裝層損耗[19]。現(xiàn)工程中多采用IEC 60287標(biāo)準(zhǔn)[20]中有關(guān)損耗公式計算本體損耗。參考最大負(fù)荷損耗時間法，C_O表達(dá)式為

(4)

式中：W_SH為單位長度單根電纜最大負(fù)荷時的功率損耗，W/m，忽略一回路不同相電纜間損耗的差異，因其對損耗電量的計算影響較小;τ為年最大負(fù)荷損耗小時數(shù)，h;μ為單位電損電價，元/(kW˙h)。

因在同等載流能力下鋁芯電纜截面比銅芯約大2個等級，彌補了鋁導(dǎo)體電阻率上的劣勢，銅、鋁芯電纜交流電阻很接近[1]。

1.5 運行維護(hù)成本

對于電纜，運行維護(hù)成本CM包括線路定期巡視和預(yù)防性實驗的費用。但考慮到中國電纜線路工程關(guān)于巡視和預(yù)防性試驗的成本數(shù)據(jù)搜集比較困難，實際中這部分費用多來自電網(wǎng)補貼費和固定撥款費，可根據(jù)歷年統(tǒng)計數(shù)據(jù)估計平均年總維護(hù)費用，則CM計算如式(5)所示。

C_M=P_YWL_DLK_ZS(5)

式中：P_YW為單位長度線路的運行維護(hù)成本，萬元/km。

根據(jù)浙江電網(wǎng)鋁芯電纜線路運行維護(hù)經(jīng)驗[21]，鋁芯電纜需加強運行維護(hù)，定期開展電纜附件的測溫工作。所以，鋁芯電纜線路巡視和預(yù)防性試驗的周期要比銅芯電纜線路更短，運行維護(hù)工作量更大。

1.6 故障損失成本

故障損失成本CF包括直接損失成本和間接損失成本，直接損失包括故障修復(fù)成本，間接損失指因停電而造成的社會經(jīng)濟(jì)產(chǎn)值損失。而目前比較重要的用戶往往采用雙回路電纜供電甚至環(huán)網(wǎng)供電方式，當(dāng)其中一回路甚至兩回路發(fā)生故障時，仍可保證用戶不會停電。

但為從源頭上提高可靠性，供電企業(yè)傾向于選擇可靠性更高的設(shè)備，同時建立LCC模型的目的并不是全面、完整、準(zhǔn)確地計算LCC，而是根據(jù)各方案間LCC的差異為選擇最佳方案提供決策依據(jù)[22]。所以，這里假定電纜故障將造成用戶停電，將企業(yè)售電減少和用戶收入損失作為一種懲罰性成本折算到故障損失成本中，LCC的比較中就能反映可靠性因素，顧及電纜選擇中對可靠性的要求。忽略雙回路線路中兩回路同時故障的概率，則CF表達(dá)式為

式中：ΔW_GZ為故障回路正常運行時損耗功率，W/m;λ₁、λ₂分別為單、雙回路線路一回路年故障次數(shù)，次/(km˙年);a為售電電價，元/(kW˙h);YJJ為間接停電單位電量損失，元/(kW˙h);C_REP為單個故障單位時間平均修復(fù)成本，萬元/(kW˙h);tM_TTR為單個故障平均修復(fù)時間，h。

Y_JJ主要是通過用戶類型和重要程度進(jìn)行估算，常取為單位電量的產(chǎn)值[23]。

對于大截面鋁芯電纜(≥500 mm2)，因鋁蠕變、氧化及緊壓系數(shù)等原因，接頭處理難度比銅芯電纜的大，可靠性明顯不如銅芯電纜[21]。

1.7 退役成本

退役成本CD指電纜的退役處置費用和設(shè)備殘值的差值。由于國內(nèi)電纜投運時間相對國外較短，電纜退役和回收方面的經(jīng)驗較少，該部分成本的確定較為困難。參考已有文獻(xiàn)中變壓器和架空線路退役成本的計算[11-12]，取CD表達(dá)式為

式中：ρCZ為退役處置成本相對敷設(shè)成本的比例，敷設(shè)方式不同該比值也不同，參考《電網(wǎng)工程假設(shè)預(yù)算編制與計算標(biāo)準(zhǔn)使用指南》，其可取20%~40%;ρHS為電纜殘值相對購置成本的比例，按國際慣例常取5%。

1.8 電纜評估目標(biāo)函數(shù)

綜上所述，建立銅、鋁芯電纜間選擇的LCC費用現(xiàn)值模型如式(9)所示。

對于某一擬建電纜線路，待比較銅、鋁芯電纜應(yīng)滿足約束條件式(10)，將所需參數(shù)代入式(9)得到銅、鋁芯電纜LCC，通過其大小比較確定最佳電纜方案。應(yīng)注意的是，在電纜LCC計算過程中，為提高分析效率，允許對銅、鋁芯電纜LCC中共同擁有的費用采取簡化處理或不參與比較[22]。

2 實例分析

2.1 LCC計算

廣州城區(qū)某變電站擬新建一條長約10 km的10 kV雙回路電纜線路出線，排管敷設(shè)。根據(jù)線路設(shè)計容量和其他各方面要求，暫定銅芯電纜8.7/15 kV YJV22 3×300 mm2和鋁芯電纜8.7/15 kV YJLV22 3×500 mm22種方案，現(xiàn)運用LCC方法進(jìn)行2種方案間的選擇。參考已有統(tǒng)計數(shù)據(jù)和資料，并根據(jù)該電纜線路擬運行負(fù)荷、重要程度和當(dāng)前市場情況，取全局參數(shù)如表1所示，2種電纜具體選型參數(shù)如表2所示。

表 1 電纜線路全局參數(shù)

表 2 銅、鋁芯電纜選型參數(shù)

將全局參數(shù)與銅、鋁芯電纜選型參數(shù)代入電纜LCC計算模型中，LCC解構(gòu)對比如表3和圖2所示，且以銅芯電纜為例進(jìn)行各組成成本比例分析，如圖3所示。

(1)由表3可知，相比鋁芯電纜，銅芯電纜LCC更小，故該實例中應(yīng)選擇銅芯電纜。雖然鋁芯電纜初始購置成本遠(yuǎn)低于銅芯電纜，但在敷設(shè)成本和后期的運行、故障、報廢成本等方面均處于劣勢，使得總LCC更大，說明實際工程電纜選擇中不能只關(guān)注初始投資。

(2)銅、鋁芯電纜間選擇時，更應(yīng)關(guān)注兩者LCC的差距。由表3和圖2可知，銅、鋁芯電纜LCC各組成部分中差別最大的是購置成本;其次是敷設(shè)成本(因鋁芯電纜需排管管徑更大)和故障損失成本(鋁芯電纜故障率更高)，而在電纜LCC中占比最大的電能損耗成本的差別卻很小，因為同等載流量下銅、鋁芯電纜電阻差別很小;兩種電纜的運行維護(hù)成本和退役成本差別也很小。

(3)由圖3可知，案例中銅芯電纜的LCC中占比最大的是敷設(shè)成本和電能損耗成本，前者與排管敷設(shè)本身投資大、城區(qū)地面挖掘成本高有關(guān)系;其次是購置成本和故障損失成本，后者與該線路用戶側(cè)間接停電單位電量損失有關(guān)系;占比最小的是運行維護(hù)成本和退役成本。對于鋁芯電纜，結(jié)論基本類似，只是購置成本所占比重有所降低。

圖 2 銅、鋁芯電纜LCC比較

圖 3 銅芯電纜LCC比例

2.2 靈敏度分析

對于不同的電纜線路，敷設(shè)方式、運行負(fù)荷、用戶類型和所在地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平等都存在一定不同，故LCC計算中一些參數(shù)也有差異，這會對銅、鋁芯電纜長期經(jīng)濟(jì)性的比較造成影響。下文將結(jié)合2.1節(jié)中應(yīng)用案例，對一些變化范圍較大的因素進(jìn)行靈敏度分析，從而對銅、鋁芯電纜LCC與各參數(shù)間的內(nèi)在聯(lián)系進(jìn)行分析。

2.2.1 間接停電單位電量損失

間接停電單位電量損失YJJ與用戶類型和重要程度有關(guān)，為研究YJJ對銅、鋁芯電纜LCC的影響，計算多種YJJ下的銅、鋁芯電纜LCC，結(jié)果如圖4所示。

圖 4 間接停電單位kW˙h損失對LCC的影響

由圖4可知，當(dāng)YJJ增加時兩者LCC都相應(yīng)增加，但變化速率不同，當(dāng)YJJ小于17.5元/(kW˙h)時，鋁芯電纜LCC更有優(yōu)勢，當(dāng)YJJ大于17.5元/(kW˙h)時，銅芯電纜是更佳選擇?？梢娿~、鋁芯電纜分別更適合用于YJJ更高和更低的場合，這與實例中鋁芯電纜故障率相對較高有關(guān)。

2.2.2 折現(xiàn)率

折現(xiàn)率與當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)發(fā)展水平有關(guān)，圖5反映折現(xiàn)率的變化對銅、鋁芯電纜間的選擇也有影響。當(dāng)折現(xiàn)率為9.4%時，2種電纜LCC大致相同，當(dāng)折現(xiàn)率小于9.4%時，銅芯電纜長期經(jīng)濟(jì)性更好，而大于9.4%時，鋁芯電纜為更優(yōu)方案。

圖 5 折現(xiàn)率對LCC的影響

2.2.3 最大負(fù)荷損耗時間和線損電價

表4為在不同最大負(fù)荷損耗時間和線損電價組合下銅、鋁芯電纜LCC的差值ΔCLCC，可見最大負(fù)荷損耗時間和線損電價對ΔCLCC的影響很小，銅芯電纜始終為更優(yōu)方案，這主要是因為同等載流量下銅、鋁芯電纜交流電阻相差很小。

表 4 線損電價和最大負(fù)荷損耗時間對ΔCLCC的影響

3 結(jié)論

本文構(gòu)建了考慮資金時間價值的包括購置成本、敷設(shè)成本、電能損耗成本、運行維護(hù)成本、故障損失成本和退役成本的電纜LCC模型，以LCC為量化評估指標(biāo)，實現(xiàn)工程中銅、鋁芯電纜間的選擇，并通過案例進(jìn)行驗證，得到以下結(jié)論。

(1)以廣州城區(qū)某變電站電纜出線作為應(yīng)用案例，分析表明：銅芯電纜LCC更小，其為更優(yōu)方案，證明了運用LCC理論進(jìn)行實際電纜工程中銅、鋁芯電纜間的選擇是可行的。

(2)案例中鋁芯電纜雖然購置成本更低，但敷設(shè)成本和運行維護(hù)成本、故障損失成本等后期運行成本均處于劣勢，使得總LCC更大，故銅或鋁芯電纜的選擇不應(yīng)只看初始投資。

(3)在案例中選取一些因素進(jìn)行靈敏度分析，發(fā)現(xiàn)間接停電單位損失和折現(xiàn)率對銅、鋁芯電纜LCC的影響較大，其中較低的間接停電單位電量損失和更高折現(xiàn)率會使鋁芯電纜更有優(yōu)勢。

作者：游磊 , 張雪瑩 , 王鵬宇 , 李峰 , 林冬 , 劉剛    

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